活動(dòng)名稱(chēng)：廣義歐拉多項(xiàng)式與伽瑪正性
時(shí)間：2025年6月13日10:00
地點(diǎn)：匯賢樓數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院221學(xué)術(shù)報(bào)告廳
主講人：曾江
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：曾江，法國(guó)里昂第一大學(xué)特級(jí)教授，博士生導(dǎo)師，1988年獲法國(guó)Strasbourg大學(xué)博士學(xué)位，師從組合數(shù)學(xué)國(guó)際權(quán)威 Dominique Foata教授。他曾是美國(guó)普林斯頓高等研究院的訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者和南開(kāi)大學(xué)特聘講座教授。曾江教授是法國(guó)組合數(shù)學(xué)學(xué)派的杰出代表，并且是里昂大學(xué)組合數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的學(xué)術(shù)帶頭人。他的工作深刻而廣泛，成果卓越且具有重要的國(guó)際影響力，是特殊函數(shù)、排列統(tǒng)計(jì)量和連分式的組合理論方面的專(zhuān)家。在《 J. Combin. Theory Ser. A》, 《 Adv. in Appl. Math.》，《Trans. Amer. Math. Soc.》，《SIAM J. Discrete Math.》，《SIAM J. Math. Anal.》，《J. Number Theory》等權(quán)威期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文150多篇。2024年入選教育部“長(zhǎng)江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃”講席學(xué)者。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：報(bào)告人建立了基于線(xiàn)性下降的置換統(tǒng)計(jì)量與基于循環(huán)下降的置換統(tǒng)計(jì)量之間的聯(lián)系。作為這種聯(lián)系的應(yīng)用，我們引入了經(jīng)典歐拉多項(xiàng)式的多變量推廣，推導(dǎo)了多變量廣義歐拉多項(xiàng)式的指數(shù)生成函數(shù)，并在兩種特殊情況下建立了廣義歐拉多項(xiàng)式的伽瑪正性公式。我們進(jìn)一步證明，通過(guò)枚舉關(guān)于置換下降次數(shù)、不動(dòng)點(diǎn)次數(shù)和循環(huán)次數(shù)的循環(huán)André置換，可以得到廣義歐拉多項(xiàng)式的正則化伽瑪向量。我們的結(jié)果推廣并統(tǒng)一了近期文獻(xiàn)中的幾個(gè)結(jié)果。
