活動(dòng)名稱(chēng)：半有限因子中正規(guī)算子的Weyl-von Neumann定理與Minkowski容度
時(shí)間：2025年6月20日15:30
地點(diǎn)：匯賢樓311會(huì)議室
主講人：馬明輝
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：馬明輝是大連理工大學(xué)博士后，其研究興趣是算子理論與算子代數(shù)，已在 Comm. Math. Phys., Sci. China Math. 等期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：設(shè)(M,τ)為可分的、真無(wú)限的半有限因子，τ為M上忠實(shí)的、正規(guī)的半有限跡權(quán)，Φ是M上酉不變的||·||-控制范數(shù)，α>0，使得當(dāng)τ(E)→∞時(shí)，Φ(E)/τ(E)^{1/α}→0，其中E是有限投影。我們證明了若正規(guī)算子T 的本質(zhì)譜σ_e(T)的α-維Minkowski上容度有限，則T是對(duì)角算子的任意小的Φ-范數(shù)擾動(dòng)。進(jìn)一步地，對(duì) p?1, 我們用Hausdorff測(cè)度代替Minkowski上容度，在{||·||, ||·||_p}-范數(shù)下建立了類(lèi)似的結(jié)果。
