活動(dòng)名稱(chēng)：雙模量子信道的相位群范疇
時(shí)間：2025年6月20日14:30
地點(diǎn)：匯賢樓311會(huì)議室
主講人：黃林哲
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：黃林哲，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院博士，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心博士后，現(xiàn)為北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院助理研究員。研究方向?yàn)樗阕哟鷶?shù)和量子傅里葉分析。主要工作發(fā)表或接收于IMRN, Quantum Topology, Journal of Noncommutative Geometry, Canadian Journal of Mathematics, Science China Mathematics等。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：在本報(bào)告中，我們將討論馮·諾伊曼代數(shù)M上保持其子代數(shù)N不動(dòng)的量子信道——即N-N雙模保單位完全正映射。通過(guò)引入雙模量子信道的相對(duì)不可約性概念，我們證明其模為1的特征值構(gòu)成一個(gè)有限循環(huán)群（稱(chēng)為相位群），且對(duì)應(yīng)的特征空間是可逆的N-N雙模。這些雙模實(shí)現(xiàn)了相位群的范疇化。當(dāng)N?M為II1型有限指標(biāo)不可約子因子時(shí)，我們證明任意雙模量子信道關(guān)于其不動(dòng)點(diǎn)中間子因子都具有相對(duì)不可約性。此外，借助量子傅里葉分析方法，我們可以在子因子平面代數(shù)中不依賴(lài)子因子結(jié)構(gòu)內(nèi)蘊(yùn)地證明這些結(jié)果。
